Во время выступлений за мадридский "Атлетико" Коста один сезон провел в аренде за "Альбасете". В один из вечеров Диего с одноклубниками устроил барбекю, после которого вместе с друзьями устроил дома групповой просмотр порнофильма.
Звуки из его дома были такими надоедливыми, что 80-летняя соседка не выдержала и попросила сделать тише. На это Коста ответил игривым голосом: «Вам не нравится заниматься любовью?»
